1995 yılında Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun oldu.
Aynı yıl Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi İnfeksiyon Hastalıkları ve Klinik Mikrobiyoloji Anabilim Dalı’nda başladığı ihtisasını 2000 yılında tamamladı. 2000-2001 yıllarında Başkent Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde, 2002 yılından itibaren de Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde uzman olarak çalıştı.
2006 yılında Doçent, 2011 yılında Profesör unvanı aldı. Halen aynı üniversitede öğretim üyesi olarak çalışmaktadır. 2010 yılında İbni Sina Hastanesi Başhekim Yardımcısı görevine getirilen Prof. Dr. Alpay Azap halen bu görevini sürdürmekte olup, bu idari görevi sırasında İnsan Kaynakları, Kalite Birimi, Tıbbi Malzeme Birimi, Bilgi İşlem Birimi’nde görev yapmıştır.
Halen İnsan Kaynakları ve Kalite Birim Sorumlusu olarak çalışmaktadır.
Türk Klinik Mikrobiyoloji ve İnfeksiyon Hastalıkları Derneği (KLİMİK), Avrupa Klinik Mikrobiyoloji ve İnfeksiyon Hastalıkları Derneği (ESCMID), Türk Hematoloji Derneği ve Febril Nötropeni Derneği üyelikleri bulunan Dr. Alpay Azap, 2008-2011 yılları arasında KLİMİK Derneği Yeterlilik Sınav Komisyon Sekreterliği görevini yürütmüştür.
Bilimsel dergilerde yayımlanmış 28 makalesi vardır
Klimik Dergisi ve Infectious Diseases & Clinical Microbiology Dergisinin editörler kurulunda yer alan Prof. Dr. Alpay Azap’ın uluslar arası bilimsel dergilerde yayımlanmış 28 makalesi, uluslar arası bilimsel toplantılarda ikisi sözel olmak üzere 24 bildirisi, ulusal bilimsel dergilerde yayımlanmış 30’un üzerinde makalesi ve ulusal bilimsel toplantılarda sunulmuş 100’ün üzerinde sözel ve poster bildirisi bulunmaktadır.
Bağışıklama, sağlık bakımıyla ilişkili infeksiyonlar, infeksiyon epidemiyolojisi, bağışıklığı baskılanmış hastalarda (organ nakil alıcıları, kanser hastaları vb) gelişen infeksiyonlar, antibiyotik direnci, grip ve yeni ortaya çıkan infeksiyonlar özel ilgi alanlarıdır.